等角共轭点(isogonal conjugate):在三角形几何中,给定三角形 (ABC) 内(或平面内)的一个点 (P)。将三条射线(或直线)(AP, BP, CP) 分别关于对应角的角平分线作镜像反射,得到三条新的线;这三条线通常仍共点于一点 (P')。这个点 (P') 就称为 (P) 的 isogonal conjugate(等角共轭)。
(注:在不同数学分支里 “conjugate/共轭” 也有其他常见含义,如复数共轭、代数共轭等;此处特指三角形几何概念。)
/aɪˈsɑːɡənəl ˈkɑːndʒəɡət/
The isogonal conjugate of a triangle’s incenter is itself.
三角形内心的等角共轭点还是它自己。
Using angle bisectors, we reflected the lines (AP, BP,) and (CP) to find the isogonal conjugate (P') and then applied Ceva’s theorem to prove the three reflected lines are concurrent.
我们利用角平分线把 (AP, BP, CP) 分别作对称反射来找到等角共轭点 (P'),再用塞瓦定理证明这三条反射后的直线共点。
isogonal 来自 **iso-**(“相同、等”)+ -gonal / gonia(与“角”相关),整体含义为“等角的”。
conjugate 源自拉丁语 conjugare(“连接、成对结合”),在数学中常引申为“与某对象成对对应、互相映射的”。