Kripke Frame

定义 Definition

Kripke frame（克里普克框架）是模态逻辑中用于解释“可能性/必然性”等模态算子的一个数学结构，通常写作 ⟨W, R⟩：

• W 表示一组“可能世界”（possible worlds）
• R 表示世界之间的“可达关系/可及关系”（accessibility relation），用来刻画从一个世界看哪些世界是“可考虑的”

它本身不包含命题在各世界的真假赋值；若再加上赋值函数，就构成 Kripke model（克里普克模型）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkrɪpki freɪm/

词源 Etymology

“Kripke”来自美国哲学家与逻辑学家 Saul Kripke（索尔·克里普克）的姓氏；“frame”在这里意为“框架/骨架结构”。该术语用于指代他在（并行于其他学者）发展起来的可能世界语义学中，承载模态结构的核心对象：用关系 R 连接的世界集合 W。

例句 Examples

A Kripke frame consists of worlds and an accessibility relation.
克里普克框架由一组可能世界和一个可达关系构成。

To validate S4, the Kripke frame must make the accessibility relation reflexive and transitive.
要使系统 S4 成立，克里普克框架中的可达关系必须是自反且传递的。

相关词 Related Words

• Accessibility Relation
• Kripke Model
• Modal Logic
• Possible World
• Semantics
• Valuation
• Frame Condition
• Reflexive
• Transitive
• Symmetric
• S4
• S5

文学与学术作品 Notable Works

• Naming and Necessity（《命名与必然性》）— Saul A. Kripke
• Modal Logic — Brian F. Chellas
• Modal Logic — Patrick Blackburn, Maarten de Rijke, Yde Venema
• A New Introduction to Modal Logic — G. E. Hughes & M. J. Cresswell
• First-Order Modal Logic — Melvin Fitting & Richard L. Mendelsohn