Moduli

释义 Definition

moduli 是 modulus 的复数形式，常见于数学与工程语境：
1)（数学）模数：用于模运算（同余）中的“除数/基数”（例如 “modulo 7” 的 7）。
2)（数学/几何）模量/参数：描述某类对象形状或结构的参数集合（如“模空间”的参数，常说 moduli）。
3)（工程/材料）弹性模量：材料抵抗形变的刚度指标（如杨氏模量、剪切模量等的统称，常用复数 moduli）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmɒdjʊlaɪ/（英式）
/ˈmɑːdʒəlaɪ/（美式）

例句 Examples

We solved the problem using different moduli.
我们用不同的模数来解决这个问题。

In cryptography, choosing secure moduli is crucial because weak or related moduli can make an attack much easier.
在密码学中，选择安全的模数至关重要，因为薄弱或相互关联的模数会让攻击变得更容易。

词源 Etymology

modulus 源自拉丁语 modulus，是 modus（“度量、方式、尺度”）的指小形式，意为“小尺度/小量”。进入近代科学后，它被用来表示“度量的基准”或“比例尺度”，因此在数学里表示模运算的“基数/除数”，在材料科学里表示描述材料性质的“模量”。复数形式为 moduli（拉丁式复数）。

相关词 Related Words

• Modulus
• Modulo
• Congruence
• Remainder
• Residue
• Divisor
• Modular
• Elasticity
• Shear
• Bulk

文学与著作 Literary Works

• An Introduction to the Theory of Numbers（Hardy & Wright）：讨论同余与模运算（moduli 作为模数复数常出现）。
• Concrete Mathematics（Graham, Knuth & Patashnik）：在同余与数论技巧中频繁使用不同的 moduli。
• A Classical Introduction to Modern Number Theory（Ireland & Rosen）：数论与同余系统中常见 moduli。
• Algebraic Geometry（Hartshorne）：在“模（moduli）/模空间”相关章节与讨论中出现。
• Moduli of Curves（Harris & Morrison）：专门研究曲线的模（moduli）与模空间。