Simple Closed Curve

定义 Definition

simple closed curve（数学/拓扑学）指在平面或空间中一条不自相交（simple）的曲线，并且首尾相接形成闭合（closed）。在平面上，它通常把平面分成“内部”和“外部”（与约旦曲线定理相关）。
（注：在不同语境中也可能泛指“简单闭合曲线/简单闭曲线”，更严格的定义取决于所用教材。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsɪmpəl kloʊzd kɝːv/

例句 Examples

A circle is a simple closed curve.
圆是一条简单闭合曲线。

In topology, a simple closed curve in the plane separates the plane into an inside region and an outside region.
在拓扑学中，平面上的简单闭合曲线会把平面分成一个内部区域和一个外部区域。

词源 Etymology

该短语由三个常见英语词组合而成：simple（简单的、无自交的）、closed（闭合的、首尾相接的）、curve（曲线）。作为数学术语，它强调两点性质：不自交与闭合；在拓扑与几何里常用来讨论“分割平面/围成区域”等性质（如约旦曲线定理）。

相关词 Related Words

• Jordan Curve Theorem
• Closed Curve
• Simple Curve
• Loop
• Contour
• Boundary
• Topology
• Self-Intersection

文学与著作 Literary Works

• 《Topology》（James R. Munkres）——在介绍基本拓扑概念与平面分离性质时会讨论与“simple closed curve”相关的内容。
• 《Topology from the Differentiable Viewpoint》（John Milnor）——涉及曲线/流形直观时常提到闭合曲线与相关直觉。
• 《Geometry and Topology》相关教材与讲义（多作者）——在平面拓扑、曲线与区域边界的讨论中频繁出现该术语。