为什么这部电影的豆瓣评分我不认可？—— 一点数据分析的视角

[cqcn1991]

这是最近做的一篇分析，希望大家帮我看看，不知道有什么问题？ 有什么建议也欢迎指出~， 原文在这里

源代码: https://github.com/cqcn1991/movie-compare

文中涉及的交互式散点图: https://cdn.rawgit.com/cqcn1991/movie-compare/master/clusters.html

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不知道大家有没有这样的经历 —— 看了一部电影，但对豆瓣的评分并不认可

比如，之前看西游伏妖篇，我就很疑惑，为什么分数这么低？毕竟，周星驰是我很喜欢的导演

而且，评论区也出现了截然相反的评价

再比如最近的神奇女侠 Wonder Woman，虽然分数不错，但我并不觉得很好看

此外，一直以来也有“爱乐之城 /摔跤吧爸爸评分偏高了吗？”等类似的问题。所以，会想问 —— 为什么有的电影分数高 /低，但是我们并不认同？是不是豆瓣电影的分数有问题？

之前，从国内外评价差异的角度分析过，比如赤壁 /让子弹飞，国内外的评价并不一致，但还有没有别的原因？

1. 数据概况

选取 2008-2017, 国内公映的电影。限制豆瓣评分人数在 2W 以上，一方面讨论大家较为熟悉、主流的电影，另一方面也尽量减少水军等的影响。总共 815 部电影，评分分布如图

包括了很多大家熟悉的电影

2. 评分的差异

2.1 西游 vs. 杜拉拉

仔细观察西游的评分，会发现和相同评分的电影（杜拉拉升职记）的分布差别很大。

两者评分相同，评价人数也很多（ 20W, 17W ），但 5 星和 1 星的比例差别很大[1]。

什么意思呢？

• 杜拉拉升职记：大家都觉得很一般，所以评分集中在了 3 星

• 西游伏妖篇：同时有不少人觉得不错 /较差，在 1 星和 5 星有不少的分布。

也就是说，尽管两者（平均）分数相同，但是背后的看法非常不同，评分差异很大，这也正好对应了上面，西游出现两种截然相反的热评的情况。

2.2 怎么衡量评分差异

评分分布的差异，可以用方差来衡量，计算方法如下

也就是计算 评分偏离平均分的程度。下文使用标准差（ STD ），方差开方即可。可以做出标准差（ STD ） - 豆瓣评分（ Rating ）散点分布图[2]。为了便于比较，做标准差 97%范围线。

可以看到西游和杜拉拉升职记的 STD 差别确实很大，西游的标准差排在前 3% ，争议性是巨大的，而杜拉拉则小很多。 另外，还发现散点图的有两个特点

• 收敛：分数越高（比如从 6 分到 10 分），STD 分布的范围越来越窄，值越来越小

• 不对称： 理论上来说，这张图应该是关于 6 分对称的，因为颠倒一下评星的顺序（ e.g. 5 星 -> 1 星, 4 星 -> 2 星），就能得到对称的 STD 值，但实际并不对称。

对于收敛，可以从平均分怎么计算出来的角度理解：平均分越高，占高分的比例越大，因此评分差异较小。至于不对称，后面再说。

2.3 典型电影

这里，可以看到很多典型评价差异很大的电影，比如刺客聂隐娘，一步之遥 等等都在这张图的上方，STD 很高

可以拿他们和 STD 较低的电影比较

这里可以问一个问题 —— 这些电影的分数相同，但同样好看 /不好看吗？

比如，刺客聂隐娘和我 11的分数一样，但他们一样好看吗？

显然不是

和前面的比较类似，刺客聂隐娘虽然评分较高，但其 5 星 /1 星和我 11 差别很大。为什么呢？大家可能早有耳闻，看评论，也能看到

可能的原因，是刺客聂隐娘画面极具美感，但另一方面，剧情却让人看不懂。所以评分上出现了较大的分歧。一步之遥也是类似，算是比较有名的例子了。

而爸爸去哪儿，也能从评论中看到一些端倪

可能的原因是，一方面是娱乐性优秀，带着小孩看电影的家长观众们觉得很好，另一方面，有人觉得这不是电影，纯属圈钱。

通常，我们总是在讨论一部电影评分的高低，但这只是平均分，当大家看法一致的时候，这个分数会很有参考价值。但当评分差异很大（ STD 很大）的时候，这个分数的作用就有限了。

3. 电影评分的形状

3.1 总共有几种形状？

从评分的分布，很容易想到关于评分形状的段子

那么，电影的评分，会有多少种形状呢？

可以用 K-Means 来做。实际可以分很细，这里简单分成 6 种，比较有代表性，结果如下图

[注，高 STD 的电影因为其形状差异很大，并不适用于这个分类]

这些分布，相当于电影评分的典型形状，两头和中间对应了大家熟知的 P, b 和钟形分布

这可以部分解释，为什么散点图是非对称的 —— 因为有很多 4 星为主的电影，但很少有 2 星为主的电影。毕竟，大多时候给的评价都是一般（ 3 星），或烂片（ 1 星），很少会有电影“精确烂到 2 星”。

每个形状下，也能看到 STD 高 /低的电影，比如魔兽，爱乐之城等等。

依然可以问这个问题 —— 这些电影分数相同，但是同样好看吗？

像爱乐之城, 虽然评分和萨利机长一样，都算典型的好电影了，但是打 5 星的明显比萨利机长多，也侧面说明了为什么有人疑惑其分数“是否偏高”。魔兽，则可能有粉丝加成的影响。其他电影不再具体讨论，大家可以自己分析~

3.2 奇怪的形状

还有一些奇怪形状的电影，比如人间·小团圆，小时代 4, 长城，并不属于上述任何一种典型分布

这是为什么？

具体原因不得而知。但实际上，这是典型的混合分布的特征，也就是说，由几个分布叠加得到。

如果把最差评分和中等评分混合起来（各按 50%算），可以得到和上面非常相似的形状

那么，有没有可能真的是混合分布呢？

查看评论，不难发现，对于人间·小团圆，是 ZZ 因素导致了对其评分的极大差别。

小时代可能也是类似。有人看到郭小四就要打一星，另一方面，原著粉们则表示还算不错。

那么长城呢？可以查看近期的评价。需要注意的是，这时不太可能有水军了，因为这时候的分数对票房毫无意义。简单看一下前两页，发现 2-3 星居多

和当初的差评还是有差距的。更靠谱的当然是抓数据，不过豆瓣官方并没有公开相关的数据，这个以后有机会再补吧~ 延伸出来的问题是，恶评如流的电影，在下映之后，还会有那么多差评吗？

4. 总结

本文主要做了两件微小的工作

• 用标准差（ STD ）展示了电影评分的差异情况，能看到不少评价差异很大的电影

• 对评分的形状，用 K-Means 分类，可以看到评分形状的几大类型

回到我们最开始的问题 —— 为什么有的电影分数高 /低，但是我们并不觉得如此？是分数有问题吗 ?

原因在于，那只是个平均分而已

而有意思的也在于此 —— 大多数人在谈论豆瓣的评分的时候，都知道这是平均分，也都能看到分数的分布情况。而且大多数时候，这个平均分是有效的，因为大家的评价较为接近（ STD 较小）

但是，很少有人注意到评分的分歧大小（即 STD 的大小）。所以，当看到一部 STD 很大的电影，平均分和我们感受不符时，我们疑惑了，进而觉得豆瓣的评分有问题。实际上，只是因为人们的评价差异太大（ STD 太大），使平均分失去了意义而已。

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最后，我在想，有没有可能给豆瓣评分旁边加上一个小标签？比如，对 STD 特别大的电影，在旁边加个“分歧警告”标签，注明“这部电影的评价差异水平达到了前 3%，平均分的参考意义较为有限”, 进一步还可以分开展示好评 /差评，向用户解释评价差异具体如何。这样或许能减少一些人们对（平均）评分的疑虑。

然后，分析有什么疏漏或者没讲清楚的地方，也欢迎大家指出~

[1] 这里采用的是豆瓣的评分柱状图，画法并不标准（占比最大为定宽），但适用于基本的比较

[2] 实际 STD 的尺度没有这么大。这样画图类似于把 STD 做规整化，更方便于比较。

另外，看到评论里又开始怼 LZ，怼西游伏妖，这里补充一下个人看法

西游的问题是各方面差异太大了，表演很差，故事较差，但是画面想象力爆棚

所以，也就能看到大家评论的分化情况，因为大家对这方面的看重点是不一样的。

全文其实就一个意思 —— **不是“你的评分 /口味是错的”，“我的看法是对的”，而是“你的看法是对的”，“我的看法也是对的”，** 只是大家对这部电影的看法差别太大了（由于各种各样的原因）。

大多数时候，大家对电影的看法趋同，对于豆瓣电影的分数认可，是因为一部电影的各个方面较为平均，大家的看法也会比较一致。但是出现**西游**，**刺客聂隐娘**等等这类长 /短板差异明显的电影的时候，产生较大的差异，简单的平局分也就失效了

Rawgit 的散点图不知为何没更新到最新的版本，可以用这个链接看

https://cdn.rawgit.com/cqcn1991/movie-compare/4552bb71/clusters.html

（昨天晚上把深夜食堂电视剧的数据给放进去了....放在电影里确实是少有的一致）

另外，@leemail 补充得很好，
说 ordinal data 根本就不能算 mean,

具体可以参考
https://stats.stackexchange.com/questions/67551/calculate-mean-of-ordinal-variable
https://news.ycombinator.com/item?id=2423313

[cqcn1991]

@leemail 另外，Amazon/IMDB 这些也是用的平均分，想问你怎么看....

[maooyer]

IMDB 使用的是贝叶斯平均（ http://www.imdb.com/help/show_leaf?votestopfaq ）
豆瓣据阿北说是使用的是平均值，不过剔除了一些识别为水军的用户

[HTDit]

楼主可否转载

[xmadi]

写的非常好 我觉得这篇可以拿去当毕设

[cqcn1991]

@xmadi lz 哭晕在厕所，我都已经研究生毕业了…

[zhp521163]

学习，期待持续更新

[kexon]

看不懂，反正点赞就可以了

[ryanking8215]

楼主用“标准差 /方差”表示评分的评分离散程度，是 ok 的。
但我觉得豆瓣的平均分本身就有问题，再朴素也应该是加权计算吧？

[cqcn1991]

@ryanking8215 再怎么加权影响也不大，因为一个分数表达的能力是有限的
比如说，假设一个电影评分分歧很大，50% 1 星, 50% 5 星，你加权出来无论是个什么分数，都没法体现内在的差异.

[beyoung]

把豆瓣短评都抓过来 生成一个 tag 云 跟淘宝评价标签那样 参考价值不错的

[nicoljiang]

数字永远无法表达更多。要解决这个问题，做电影画像就好了。
「剧情紧凑」、「特效大片」、「剧情无聊」、「烧脑神片」

[pyufftj]

豆瓣的风气不太好，故意 1 星或者五星，都是凭个人意愿。不过对于一些冷门的电影反而公正一些。