一个有趣的问题

[qwertyegg]

你在酒吧独自喝闷酒，旁边来了个美女，手里拿两个硬币，要你陪她玩这么个游戏:

每人一个硬币，每次两人一起给出正反面

如果:

1. 两个正面，你赢 3 块钱
2. 两个反面，你赢 1 块钱
3. 一正一反，你输 2 块钱

那么是不是又不花钱，还有美女陪你玩挺不错的？那么作为一个守财如命的小青年，我是应该跟美女玩，还是不玩呢？

PS.今天一个视频里面看到的内容，非原创。油土豆 id g-wCpEZBEdw，请一定先自己想想然后再看

[nine99]

在哪玩

[qwertyegg]

@nine99 能不要这么遛可以吗？太不严肃鸟

[imn1]

参看《 Liar Game 》 Season1 复活战部分

另：
在哪玩 +1
这个才是决定「输赢」的根本

[o00o]

不玩
关键词 李永乐 散户 赔钱

[qianbiTH]

以前看过，从概率算美女赢。。。好像是博弈论？

[littleylv]

李永乐老师的视频，很早看过了

[hing]

两个同一面的概率一般都比一正一反低吧

[zcreg]

守财如命的小青年拒绝玩钱, 要求把钱换成 OOXX 的次数

[ChasYuan]

@imn1 竟然看到看 liar game 的朋友

[rrfeng]

关键字：给出。
扔出的话可以玩玩
不过才一块两块，美女好看的话也可以玩...

[SuperMild]

为什么你们只看见输赢，完全不考虑“美女”这个重点！

[Greenm]

按独立的随机事件来计算期望的话是

1/4 * 3 + 1/4 - 1/2 * 2 = 3/4 + 1/4 - 1 = 0

也就是说从概率来讲钱不赚不亏，还有美女陪你玩，总体来说赚了。

[imn1]

@ChasYuan
回想了一下，和 liar game 还是有点不同的
liar game 里面是其中一个两面一样（没有正反面），然后抹去了其中一方的某种出现概率，造成另一方赢面很大

[xbtmyz]

如果是重复的玩是有固定的策略可以赢钱的，可以玩这个游戏。如果只是玩一次，那我会选择玩美女🤔

[hubhub]

youtube 李永乐

[Foolt]

较真的我准备写段代码算一算，不过我还在外面吃饭，晚点回去再说。

[ELLIA]

有美女啊，亏钱也是赚……

[ELLIA]

@ELLIA #17 简单的算下概率，用最通俗的方式，不搞什么公式什么计算：

两个硬币，我们设定一个 A，一个 B。那么 A 硬币就有 A1 正面，和 A2 背面，同理 B1 正面，B2 背面。

那么一共可能的概率就是：A1B1、A2B1、A1B2、A2B2。
看起来貌似概率差不多，但是 A2B1 和 A1B2 其实是同样的结果，所以每次都有三分之二的概率是一正一负……

玩硬币还是算了，玩美女吧

[Ginray]

…… emmmm 楼上很多人搞错了一点。那就是题目中的美女出正反面并不是完全随机的，是可以自己控制的。结果当然是美女赚了，我能和美女玩游戏，所以也赚了。

[luoway]

00
01
10
11

@ELLIA 你这招分子分母各-1 很神奇啊

[bfdh]

说玩儿美女的，你们确定玩儿得起？我觉得还是玩儿硬币比较保险。

[JKeita]

按期望来说，是相等的

[5mins]

@Greenm 这游戏不是独立随机事件，也就说出正反面的概率是可以控制的，问题有趣的地方在于女的出正面的概率为多少时能稳赢。

[frienmo]

关键词 是 给 gei gay!!!
所以美女会每次 给 出反面。

[onionKnight888]

海盗分金比了解一下

[batman2010]

楼主重新定义了有趣。doge

[ELLIA]

@luoway #20 如果是错了也应该是分母减-1 吧……哪儿来的分子分母各-1 ？
按照随机的话应该是 1/2，因为一共有四种情况，其中一正一反的概率出现了两次，所以应该是 1/2。这个没问题，和#12 的结果是一致的。

但是题目里面，这种情况不存在“一起抛硬币”的那种随机，而是有先后。那就是小青年是能够确定自己的一个面的。这个时候就应该是 2/3 了。

[ballshapesdsd]

答案是美女按一定概率控制自己硬币的正反面，玩很多次后，美女是稳赢的，这个和庄家设定赔率然后稳赢不亏是一样的

[takato]

囚徒困境吧。

[ELLIA]

等下，不对！！如果说硬币是可控的，不是随机的话，还得变……
如果说想要赚钱，那么都是正面应该是最好的，小青年应该主要出正面……
但是美女肯定不希望亏钱，所以她不太可能会给正面。

但是俩个人都不傻，所以美女应该能想到青年猜得到美女不愿意出正面而可能是反面，那么她可以出正面。
但是小青年也是知道，所以他应该出背面而不是正面。

要不我们讨论下博弈学？？

[bbsanimal]

美女陪你 还在乎啥

[zhang1215]

有美女血赚

[ahswch]

https://www.bilibili.com/video/av22516086?from=search&seid=8037613286690603475

[xxxy]

http://baijiahao.baidu.com/s?id=1598284134320471779&wfr=spider&for=pc

[darkkylin]

@ELLIA 三分之二的概率怎么算，看蒙蔽了。不是二分之一是一正一反，四分之一双正或者双反吗？

[ELLIA]

@darkkylin #35 这么看这个问题，现在你知道其中一枚硬币是正面（或者背面），但是不知道另一枚，算一正一反的概率。

[ukipoi]

如果男方是 50%随机给，女方每次给对方给出现次数多的那一面。哪边赢的几率高？

[patx]

李永乐的视频搜一下

[blankme]

空想不如动笔算一下：
正面记为 A，反面记为 B ；小年轻出正面的概率为 PA，美女出正面的概率为 PB。不考虑 Bluff 之类的心理博弈，只考虑概率。

E(x,y) = 3xy - 2x(1-y) - 2y(1-x) + (1-x)(1-y)
= 8xy - 3x - 3y + 1
x,y in [0, 1]

如果 y=0.4，也就是美女出正面的概率是 40%，小年轻的期望收益就是非正的，想要不亏的话，小年轻就必须一直出正面。

[takato]

另外有兴趣可以看一下这个 keyword
rococo basilisk

[blankme]

@blankme
PA = x, PB = y.

[newton108]

唯一的纳什均衡是各自以 3/8 的概率抛正面，你的期望是 -1/8，亏了。

[1762628386]

@o00o 哈哈哈 前几天刷微博刚看见

[andrewpsy]

还真去算概率了，难怪这里这么多单身😭
正确的玩法是这样的：美女，我愿意用现金跟你玩一万次，但是有个条件。每次猜完要暂停一下，第一次一秒，后面每次暂停的时间是上次的两倍。
这样花不了多少钱就可以和漂亮妹子玩一阵子，说不定...

[Tuuure]

可控的话

[hiyouli]

YouTube 李永乐
恰巧昨天刚看到。美女出硬币为反的概率在 1/3 到 2/5 之间，就会稳赢。
记得这个视频是说股市什么的，博弈论。

系列视频挺不错的，会拿案例来解释一些理论。

[xrlin]

就是数学期望的问题吧

[YY]

肯定玩啊
就那么几块钱 - -
还算

[Wicked]

都看到美女了还去算概率…

[zzj0311]

就算全输也就是看美女抛硬币一次一块钱