问一个 c++中四舍五入的问题

[kaler]

这样一行代码
cout << fixed << setprecision(1) << 1.25 << endl;
在 VS2015 当中运行的结果为：
1.3
使用 g++ 5.4.0 得到的结果为：
1.2
是什么原因造成的呢？按理说 1.25 能够被浮点数精确表示啊。

[RHxW]

不懂 c++
但是这个 setprecision 看着有点可疑，改成 2 试试
关于舍入，我记得 gcc 是向零舍入，可能 VS 那个编译器是向上吧

[Akiyu]

你用了 setprecision(1)
http://www.cplusplus.com/reference/iomanip/setprecision/?kw=setprecision

至于为什么不同的环境下数值不同, 那可能和自身平台有关

[kaler]

setprecision(1)是我故意加上去的，就是为了看不同编译器是怎么四舍五入的。

[kaler]

但如果把 1.25 改成 1.2500001 的话，两个编译器的结果都为 1.3

[wutiantong]

@kaler 看四舍五入不是应该用 std::round 么

[yuikns]

set precision 这个有假设是四舍五入了么？

[kaler]

@yuikns 我在 setprecision 的一些文档里也没看到关于四舍五入的信息，但从输出结果来看还是存在这个过程的，所以我现在只是好奇这一步是在哪做的，也想知道这样不同编译器的输出差异有没有文档记录。

[happydezhangning]

pyton 里也遇到过类似情况，round 四舍五入规则不一样，是四舍六入，五要看前面一位的奇偶，据说这样的四舍五入才是可靠的，如果逢五都进位会导致整体偏大

[by73]

啊，花了一个晚上，大概总结出了一些东西。先说结论吧，这算是 crt 不同而导致的，windows sdk 中的 printf 函数（ cout 应该是一致的）调用的是 windows crt 的内容，默认四舍五入； mingw 使用的是自己整的一套 mingw-w64-crt，默认直接截断。

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tl;dr：windows crt 使用的是四舍五入，mingw crt 是直接截断。

（ v2 排版可能不太好，源代码我有给定位，可以自己开着编辑器去看）

首先是 Windows 部分，进入 Windows SDK ucrt 文件夹（我的版本是 10.0.18362.0 ）从 printf() 函数开始追，能够一路追到 convert/_fptostr.cpp 这个 CRT 源码，找到 `__acrt_fp_strflt_to_string` 函数 61 行就能看到四舍五入的策略，就是只要读完 precision 后还有数字，如果这个数字大于等于 5，就往前进一。这个逻辑是完全写进 CRT 的，所以我之前尝试了半天用 `fesetround()` 都没有任何用处（或者说，对 printf 不起作用）。

~~~ cpp
// Do any rounding which may be needed. Note: if digits < 0, we don't do
// any rounding because in this case, the rounding occurs in a digit which
// will not be output because of the precision requested.
if (digits >= 0 && *mantissa_it >= '5')
{
buffer_it--;

while (*buffer_it == '9')
{
*buffer_it-- = '0';
}

*buffer_it += 1;
}
~~~

p.s. 顺带感叹一句，printf 实现原来原来是状态机，DFA 牛逼。而且 windows crt 对 print 这部分似乎比较罗嗦，可能是我见识的太少。打印浮点大致的流程是：设置状态 -> 读取浮点数 -> 根据浮点数转换成高精度小数字符串（这个算法有点看不太懂，我太菜了）-> 根据状态对该字符串进行四舍五入 -> 最后处理该字符串 buffer，输出到 output 设备。不知道为啥要绕这么个弯（可能是算法问题）。

同理，不过 mingw crt 的源码默认没带，要去 https://git.code.sf.net/p/mingw-w64/mingw-w64 克隆一份，我是今天克隆的，不清楚版本（不过 crt 应该不会有太大变化）；可以一路追到 mingw-w64/mingw-w64-crt/stdio/mingw_pformat.c，定位到 `__pformat_float_decimal`，处理截断的就是 1796 行的 easy mode 地方。相对 windows crt 的复杂，mingw crt 在这方面倒是比较简单，直接输出 precision 个字符，输出完就行，不做任何其他处理，简而言之就是“截断”。

~~~ cpp
if(decimal_place <= 0){ /* easy mode */
__pformat_putc( '0', stream );
points:
__pformat_emit_radix_point(stream);
for(int32_t written = 0; written < prec; written++){
if(decimal_place < 0){ /* leading 0s */
decimal_place++;
__pformat_putc( '0', stream );
/* significand */
} else if ( sig_written < max_prec ){
__pformat_putc( str_sig[sig_written], stream );
sig_written++;
} else { /* trailing 0s */
__pformat_putc( '0', stream );
}
}
} else // 后面是 hard mode，即小数部分不定长
~~~

p.p.s. mingw 的原理也是状态机，但是相对 windows 简化了许多，没有见到像 windows crt 那样使用的跳转表。大致 printf 流程为：读取 format 根据符号设置状态 -> 根据 IEEE 754 提出指数、小数、符号 -> 直接根据截断进行输出；相比之下没有 windows 那样频繁对 buffer 的操作。

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干，搞了一晚上，一开始以为只是单纯的 compiler 的问题，但发现无论怎么调 flag 都没用，才考虑到是 crt 的问题，果然我还是 too young。不过读大厂的代码还是挺舒服的，除了代码定位只能靠 vscode 搜索，其他该有的注释都有，还很详细，不愧是 m$。相比之下 mingw 的代码要逊一点，可能是我不太习惯 c 吧 emm

[by73]

@by73 补充一下 cout 吧，昨天光顾着分析 printf 了：msvc 实现的 stl 中（源码在 https://github.com/microsoft/STL/tree/master/stl/inc ），`src/cout.cpp` 可以找到 cout 的定义

~~~ cpp
__PURE_APPDOMAIN_GLOBAL static filebuf fout(_cpp_stdout);
__PURE_APPDOMAIN_GLOBAL extern ostream cout(&fout);
~~~

知道 cout 就是一个 ostream，所以可以去 `inc/ostream` 找相关的 `operator<<`，然后继续追下去，可以找到真正进行输出的函数 `do_put`，位于 `inc/xlocnum` 1294 行，发现其核心为

~~~ cpp
const auto _Ngen = static_cast<size_t>(_CSTD sprintf_s(
&_Buf[0], _Buf.size(), _Ffmt(_Fmt, 0, _Iosbase.flags()), static_cast<int>(_Precision), _Val));
~~~

`sprintf_s`。到这里之后，后面的内容就交给 crt 处理了，而 sprintf_s 跟 printf 都是用的同一套 `processor_type` 模板，所以 cout 最终输出还是要依赖 crt，也因此会受到干扰。mingw 应该也是一样的，这个大家有兴趣可以自己找找，读源码还是挺有意思的。