Gradient Magnitude

释义 Definition

梯度幅值（梯度大小）：在多元函数或图像中，梯度向量的长度（范数），表示函数值在某一点变化最快的程度。在图像处理中常用来衡量边缘强度。（注：在不同领域也可能涉及不同范数或离散近似方式。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɡreɪdiənt ˈmæɡnɪˌtjuːd/ （美式常见）
/ˈɡreɪdiənt ˈmæɡnɪˌtjuːd/ 或 /ˈmæɡnɪˌtjuːd/（英式中 magnitude 也常读作 /ˈmæɡnɪtjuːd/）

例句 Examples

The gradient magnitude is largest near the edge of the object.
物体的边缘附近梯度幅值最大。

In Sobel edge detection, we compute the gradient magnitude from the horizontal and vertical derivatives to estimate how strongly intensity changes at each pixel.
在 Sobel 边缘检测中，我们用水平与垂直方向的导数来计算梯度幅值，以估计每个像素处亮度变化的强弱。

词源 Etymology

gradient 源自拉丁语 *gradi-*（“步、走”之意的词根），引申为“逐步变化的坡度/变化率”；在数学里指“变化方向与变化率”。magnitude 源自拉丁语 magnitudo（“大小、伟大”），表示“量的大小”。合起来 gradient magnitude 就是“梯度（变化率向量）的大小”。

相关词 Related Words

• Derivative
• Partial
• Gradient
• Norm
• Vector
• Edge
• Sobel
• Laplacian

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• Digital Image Processing（Gonzalez & Woods）——在边缘检测与梯度运算章节中频繁使用该术语。
• Computer Vision: A Modern Approach（Forsyth & Ponce）——讨论图像梯度、边缘与特征提取时使用。
• Numerical Recipes（Press 等）——在数值优化与多变量函数分析相关内容中涉及梯度大小（常以“magnitude of the gradient”表述）。
• Scale-Space Theory in Computer Vision（Lindeberg）——在尺度空间与边缘/脊线检测中讨论梯度幅值等量。