Kurtosis

Definition / 释义

峰度：统计学中用来描述一个分布“尾部厚薄”和“极端值出现倾向”的指标，通常与正态分布作比较。峰度越高，往往表示尾部更厚、极端值更常见。（有时也会提到 excess kurtosis，即相对正态分布作调整后的峰度。）

Pronunciation / 发音

/kɜːrˈtoʊsɪs/ , /kɜːˈtɒsɪs/

Examples / 例句

The kurtosis of this dataset is high, so extreme values are more likely.
这个数据集的峰度很高，所以更可能出现极端值。

While the mean and variance looked stable, the kurtosis revealed heavy tails and a higher risk of outliers than a normal model would predict.
虽然均值和方差看起来很稳定，但峰度显示尾部很厚，离群值风险比正态模型预测的更高。

Etymology / 词源

kurtosis 来自希腊语词根 **kyrt-**（意为“弯曲、隆起”），后缀 -osis 常用于表示“状态/性质”。该词在统计学语境中被用来描述分布形态的一种“弯曲/隆起程度”，现代意义更强调尾部与极端值特征。

Related Words / 相关词

• Skewness
• Variance
• Standard Deviation
• Normal Distribution
• Outlier
• Heavy-Tailed
• Moment

Literary Works / 文学作品

• The Advanced Theory of Statistics（Kendall & Stuart）：在高阶矩与分布形态讨论中系统使用 kurtosis。
• All of Statistics（Larry Wasserman）：在描述分布特征与样本统计量时提及峰度概念。
• An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications（Larsen & Marx）：在描述性统计与分布比较章节出现该术语。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）：在数据分布、异常值与模型假设相关语境中可能出现或被讨论。