Conjugate Prior

释义 Definition

共轭先验：在贝叶斯统计中，如果先验分布与某一似然函数搭配后，得到的后验分布仍属于同一分布族（形式不变、参数更新），则称该先验为该似然的共轭先验。这样做常使推导与计算更简洁。（在不同模型下会有不同的共轭先验。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkɑːndʒəɡeɪt ˈpraɪər/

例句 Examples

A conjugate prior makes the posterior easy to compute.
共轭先验使后验分布更容易计算。

Using a conjugate prior for the binomial likelihood, we update the Beta parameters after observing new data.
对二项似然使用共轭先验时，我们在观察到新数据后更新 Beta 分布的参数。

词源 Etymology

conjugate 源自拉丁语 coniugare（“结合、配对”），在数学/统计语境里常指“以某种规则成对、相互对应”。prior 在贝叶斯框架中指“先验（分布）”，表示在看到数据之前对参数的信念。合在一起，conjugate prior 强调“与某类似然相配对、从而保持后验形式一致的先验”。

相关词 Related Words

• Bayesian
• Prior
• Posterior
• Likelihood
• Beta
• Dirichlet
• Gamma
• Normal
• Exponential Family
• Analytical

文学与经典作品 Literary Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin）：讨论共轭先验与非共轭情形及其计算影响。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）：在指数族与贝叶斯推断章节中介绍共轭先验。
• Machine Learning: A Probabilistic Perspective（Kevin P. Murphy）：系统梳理常见模型的共轭先验（如 Beta-Binomial、Dirichlet-Multinomial 等）。
• Bayesian Theory（Bernardo & Smith）：从理论角度阐述共轭先验在贝叶斯分析中的地位与使用。